Primul monument care a fost amplasat in Glasgow Green a fost dedicat lui Nelson (1758-1805) ca urmare a victoriei lui spectaculoase impotriva francezilor in Batalia de la Trafalgar, in 1805, batalie in care a si murit. Obeliscul impreuna cu soclul sau, care se ridica la o inaltime de 144 de metri, a fost proiectat de arhitectul David Hamilton. Acesta a fost finantat prin subscriptie publica si ridicat in 1806, si a fost primul monument din Marea Britanie ridicat in cinstea lui Nelson, cel din Londra fiin ridicat abia in 1849. Numele celor mai faimoase lupte ale lui Nelson sunt inregistrate pe baza monumentului - Aboukir (1 august 1798), Copenhaga (2 aprilie 1801) si Trafalgar (21 octombrie 1805). Popularitatea lui Nelson era atat de mare, incat 80.000 de persoane au participat montarea pietrei de temelie.

La acea vreme paratrasnetele inca nu erau folosite, astfel ca asemenea structuri inalte erau deosebit de vulnerabile la lovituri de trasnet. In timpul unei unei furtuni violente, pe 5 august 1810, aproximativ 6 m ai partii superioare s-au prabusit, iar restul a fost grav avariat. In ciuda reparaturilor executate, semnele mai sunt inca vizibile.

Inca de la construire monumentul a fost un punct central pentru mitinguri si demonstratii. A dat nastere insa si mai putin fericitei expresii "sa mori cu fata spre monument”, facandu-se referire la executiile publice care au avut loc in Piata Inchisorii cursul perioadei 1814 - 1865. Ultimul lucru pe care persoana condamnata l-ar fi vazut la est de schela esafodului fiind monumentul lui Nelson. Prin urmare, expresia facea aluzie la un stil de viata care parea probabil sa se incheie cu latul calaului.